Elève de Lepicié, François-Louis Gounod est une valeur sûre de la génération des pastellistes Louis XVI.
L'Académie royale de peinture et de sculpture lui décerna en 1783 un second prix et, à trois reprises, en 1782, 1783 et 1785, le prix d'expression fondé par le comte de Caylus. Bien qu'il échoua à quatre reprises au Grand Prix de Rome dont il ne réussit à obtenir que le 2ème prix, il fut cependant admis comme pensionnaire de l'Académie de France à Rome où il séjourna de 1787 à 1793. Fuyant la Révolution qui avait envoyé des émissaires à Rome, il partit pour Florence et Venise qui à son tour le chassa le 1er mai 1793. Il rentrera alors en France en passant par Gênes, Marseille , Saint Rémy de Provence, Nîmes. A Paris il réintègre son appartement dans "Les Galeries du Louvre" où trois générations de Gounod vécurent et travaillèrent depuis 1730, qu'il quittera en 1806 à son mariage, pour s'établir place St-André des Arts.
Il sera nommé Maître de dessin des Pages de la Chambre du Roi en 1814. Il préférait la vie contemplative à la remuante activité de certains de ses confrères.
Trois portraits au pastel faits par lui sont conservés au Louvre
Il réalisa le portrait de son parent Joseph Coiny