Extrait d'une lettre de Pierre-Joseph Proudhon, le philosophe de l'anarchisme, en 1860 :
« Je reçois en même temps la nouvelle de deux morts : celle de mon frère Charles-Joseph né le 1 mai 1816 à Besançon et celle de Melchior Proudhon, mon parent, frère de Mme Droz, né le 13 février 1767... À cette heure, je reste seul de ma famille. Ce qui m'est le plus poignant est que tous les miens sont morts dans le malheur : mon père, ma mère et mes deux frères...»
Portrait tiré d’une œuvre de Courbet.
Avant la Révolution, il était entré dans l'état ecclésiastique. Il fit partie du clergé constitutionnel, et, étant vicaire à la Madeleine, il bénit le premier mariage de prêtre qui eut lieu à Besançon. Peu de temps après, il abdiquait le sacerdoce (le 29 novembre 1793, trois clubistes notables de Besançon, les abbés Baverel, Beuque et Melchior Proudhon, envoyèrent leurs lettres de prêtrise à la municipalité pour être livrées aux flammes : la municipalité leur décerna une mention honorable), et se mariait, le 25 frimaire an II, avec Thérèse Moser, de Porrentruy.
Melchior Proudhon fut un des terroristes en vue à Besançon. Il fit partie du comité révolutionnaire. Il aurait, paraît-il, déclaré un jour à la tribune de la société populaire que, s'il s'était fait prêtre, c'était pour déshonorer le sacerdoce.