Extrait d'une lettre de Pierre-Joseph Proudhon, le philosophe de l'anarchisme, en 1860 :
« Je reçois en même temps la nouvelle de deux morts : celle de mon frère Charles-Joseph né le 1er mai 1816 à Besançon et celle de Melchior Proudhon, mon parent, frère de Mme Droz, né le 13 février 1767... À cette heure, je reste seul de ma famille. Ce qui m'est le plus poignant est que tous les miens sont morts dans le malheur : mon père, ma mère et mes deux frères... »
Portrait tiré d’une œuvre de Courbet.
Avant la Révolution, il était entré dans l'état ecclésiastique. Il fit partie du clergé constitutionnel, et, étant vicaire à la Madeleine, il bénit le premier mariage de prêtre qui eut lieu à Besançon. Peu de temps après, il abdiquait le sacerdoce (le 29 novembre 1793, trois clubistes notables de Besançon, les abbés Baverel, Beuque et Melchior Proudhon, envoyèrent leurs lettres de prêtrise à la municipalité pour être livrées aux flammes : la municipalité leur décerna une mention honorable) et se mariait, le 25 frimaire an II, avec Thérèse Moser, de Porrentruy.
Melchior Proudhon fut un des terroristes en vue à Besançon. Il fit partie du comité révolutionnaire. Il aurait, paraît-il, déclaré un jour à la tribune de la société populaire que s'il s'était fait prêtre, c'était pour déshonorer le sacerdoce.