Élève de François-André Vincent et de Jacques-Louis David à l'École des beaux-arts de Paris, François Édouard Picot reçoit le second grand prix de Rome en 1811, puis le prix d'honneur en 1813.
Il expose au Salon jusqu'en 1839.
À la fois peintre d'histoire, peintre de genre et portraitiste, François-Édouard Picot a été apprécié pour la qualité de son enseignement.
Il meurt, célibataire, en son domicile 34 rue La Rochefoucauld, le 15 mars 1868.