Né en 1860, le 12 mars, anniversaire de la canonisation de saint Ignace et de saint François Xavier, il entra au noviciat de la Compagnie de Jésus à Angers le 29 octobre 1879. Il fut victime des expulsions de 1880 et alla se réfugier à Aberdeen, dans le Pays de Galles (en Écosse, en réalité). Il y termina ses deux années de noviciat et recommença ses études littéraires pendant trois ans, prépara sa licence ès-lettres à l'Université d'Angers et fit son cours de philosophie à Jersey de 1886 à 1888. Après des études aussi variées et aussi complètes, il fut désigné pour être professeur de latin et de grec au Juvénat de Slough et il reçut le sacerdoce le 8 septembre 1893.
Nommé prédicateur des élèves du collège Saint-Grégoire de Tours, une malheureuse surdité qui n'avait fait que s'accentuer à cette époque, l'empêcha de continuer ce genre d'apostolat pour lequel il semblait cependant avoir beaucoup de dispositions. C'est alors qu'il accepta courageusement de se consacrer à des recherches historiques pour lesquelles il se sentait moins d'attrait que pour l'enseignement, la prédication et la direction spirituelle.
Il fut d'abord le collaborateur du Père Victor Mercier dans l'histoire de la Compagnie de Jésus en France. À cette époque, son travail consistait à rechercher dans les bibliothèques et les archives des différentes villes où la Compagnie avait eu des maisons, les documents nécessaires à l'histoire. Il les groupait ensuite, et en s'aidant des ouvrages déjà imprimés, il les expliquait et préparait les matériaux que le R. P. Mercier mettait en œuvre.
En même temps, pour se distraire et se faire la main, il composait et publiait certains ouvrages, notamment une notice sur un jeune officier tué au Tonkin, M. Monnier-Buisson, des travaux sur le Père Suffren, confesseur de Louis XIII et de Marie de Médicis, et surtout des notices sur les anciens Jésuites victimes des massacres de septembre.
Ces notices furent reprises par lui en 1926, révisées, complétées et réunies en un même volume à l'occasion de la béatification de ces martyrs le 17 octobre 1926.
Le Père Mercier mourut en 1906 sans avoir pu achever et mettre au point l'histoire de la Compagnie de Jésus en France. Le R. P. Fouqueray fut chargé de cette œuvre. Il reprit les travaux du P. Mercier et poursuivit pendant 18 ans cette grande publication qui est en somme l'œuvre de sa vie. Le premier volume porte la date de 1910 et le dernier, le cinquième, celle de 1925. C'est un travail consciencieux, solidement documenté, bien composé, qu'on lit avec intérêt, et qui valut au P. Fouqueray l'un des prix littéraires de l'Académie française en 1926.
On doit aussi au Père Fouqueray d'autres œuvres, telle que la vie de la fondatrice des religieuses de Saint-Méen, des notices sur ses confrères en religion, le P. Lhuillier, le P. Mercier de Boylesve, le P. Georges de Saint-Maixent, le P. Pierre Bouvier, le P. Léopold Cisterne.
Ce fut une grande joie pour le P. Fouqueray de voir aboutir le procès en béatification des martyrs de septembre que ses recherches avaient facilité. C'est par lui en effet qu'on connaît ces 23 anciens jésuites, et même il espérait depuis quelques mois en avoir identifié un 24e demeuré jusqu'ici anonyme ou confondu avec un homonyme.
La mort si brusque du P. Fouqueray survenue le jour même de la fête des Bienheureux martyrs qu'on célébrait pour la première fois, semble avoir été une coïncidence voulue par la Providence et que le mourant lui-même ne put s'empêcher de constater lorsqu'il les invoquait dans son agonie et s'écriait : « Oh! mes chers martyrs de septembre, moi qui me préparais à vous fêter ! »
Un dernier ouvrage sur l'histoire des martyrs du Canada béatifiés en 1925, est resté inachevé. La mort si soudaine de l'auteur, survenue à Laval, prive la Compagnie de Jésus de l'un de ses religieux les plus éminents, les plus saints et les plus joyeusement aimables.
Son ouvrage est disponible sur Gallica (5 tomes).