En 1915 Henri Descours est rapporteur-général du budget de l'Algérie aux délégations financières de l'Algérie (sorte de "parlement" de l'Algérie française). En 1923 il est vice-président du Conseil supérieur du grouvernement de l'Algérie, chargé de conseiller le gouverneur-général de l'Algérie, organe consultatif au sein duquel il siège de 1913 à 1928. Il en est alors nommé président honoraire.