Elève de l'Ecole Polytechnique, chef de brigade, promotion du 23 Nivôse an IV (13 janvier 1796). Diplômé de l'école des géographes, école d'application de l’École polytechnique, promotion 1797-1799 (la première), dirigée par Prony. Ingénieur-géographe, sélectionné pour être l'un des deux géographes de l’expédition Baudin, chargée d'explorer les Terres Australes (1800-1803), il y renonce et est remplacé par son camarade de promotion Pierre Faure.
Auteur de "De l'Esprit public en France", Delaunay, Paris, novembre 1816 (32 pages). "Nous gémirons longtemps sur le passé ; je ne sais pas si nous serons assez prudens pour y puiser des leçons propres à nous conduire dans les temps à venir : sous ce rapport, la Révolution française est l'école des Rois et des peuples." (page 8)
"Psychologie élémentaire ou Essai sur la science de l'âme - 1ère partie : Expériences intellectuelles sur la vie inorganique", Rousselon, Paris, 1830.
Convaincu de la nécessité de la Restauration en 1814, puis favorable à la Monarchie de Juillet en 1830, il avait néanmoins conservé des idées républicaines et égalitaires, sans du tout verser dans le jacobinisme de son frère Gustave.
Ingénieur des ponts-et-chaussées, employé aux Eaux de Paris, il est en 1830 inspecteur du service d'assainissement (10 rue du Jardin-du-Roi), puis, à partir de décembre 1833, inspecteur des eaux de Paris et de l'aqueduc d'Arcueil (rue d'Enfer, au château d'eau, près l'Observatoire). Il est toujours dans les mêmes fonctions en 1839, et probablement jusqu'à sa retraite en 1842. Il est notamment chargé, en 1831, de la construction de l'égout de Buffon, puis, en 1834, des travaux de canalisation de la Bièvre et de la réfection de l'aqueduc d'Arcueil.
Le 3 août 1835, Paul de Caunes, inspecteur de la première division des Eaux de Paris, y demeurant au Château-d'Eau, près l'Observatoire, est entendu par le comte Portalis, comme témoin, dans le cadre de l'attentat du 28 juillet 1835 contre le roi Louis-Philippe, ayant fait 19 morts et 23 blessés. Quatre ans plus tôt, en 1831, M. de Caunes avait connu Joseph Fieschi (auteur de l'attentat), ancien subordonné du général Francheschetti, puis lui avait trouvé un emploi régulier de gardien pour la ville de Paris (novembre 1831), à une époque où l'ingénieur des Eaux était chargé de la construction de l'égout de Buffon. Lors de l'épidémie de choléra, en 1832, Paul de Caunes, tombé gravement malade, avait été soigné avec courage et dévouement par Fieschi, attitude qui avait retenu l'attention de M. Lavocat, relation amicale de l'ingénieur. Lavocat, député, directeur de la manufacture royale des Gobelins et lieutenant-colonel de la Garde Nationale, avait recommandé Fieschi à M. de Damas, ministre de l'intérieur, et le préfet de police Baude avait alors recruté le Corse comme informateur, lui confiant des missions d'infiltration des milieux républicains radicaux. Malheureusement, après la mutation du préfet Baude, Fieschi ne fut plus employé comme informateur de la préfecture de police, se mit à jouer, perdit le poste que lui avait obtenu M. de Caunes et tomba dans la misère.
Il est à noter que Fieschi et sa maîtresse étaient par ailleurs en relation avec le frère de Paul de Caunes, Gustave, activiste républicain, qui leur avait fourni une paire de pistolets "pour les vendre".
Décès le 6 février 1863 ?