Sans postérité. Anobli et fait baron personnel en 1827. Toutefois ce titre fut transmis à son cousin Joseph Michon-Coster en 1870, par décret impérial.
Titre de baron, accordé à Charles, Joseph Coster, à la suite de l'ordonnance du 23 juillet 1824. Paris (24 novembre 1827). BB/29/976 p. 293.